Блочийн бөмбөрцөг дүрслэл нь квант мэдээллийн онолын хүчирхэг хэрэгсэл бөгөөд гурван хэмжээст орон зай дахь кубитийн төлөвийг дүрслэн харуулах боломжийг олгодог. Энэ нь квант мэдээллийн үндсэн нэгж болох кубитийн төлөвийн геометрийн дүрслэлийг өгдөг. Bloch бөмбөрцөг нь 1946 онд анх нэвтрүүлсэн Швейцарийн физикч Феликс Блохын нэрээр нэрлэгдсэн.
Bloch бөмбөрцөг хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд эхлээд кубитийн үндсэн шинж чанаруудыг эргэн санацгаая. Кубит нь хоёр түвшний квант систем бөгөөд үндсэн төлөвүүдийнхээ суперпозицид оршдог бөгөөд үүнийг ихэвчлэн |0⟩ ба |1⟩ гэж тэмдэглэдэг. Эдгээр үндсэн төлөвүүд нь сонгодог бит 0 ба 1-тэй тохирч байгаа боловч квант ертөнцөд α|0⟩ + β|1⟩ хэлбэрээр илэрхийлэгдэх кубит нь хоёр төлөвийн шугаман хослолд байж болно, α ба β нь хангадаг комплекс тоонууд юм. хэвийн болгох нөхцөл |α|^2 + |β|^2 = 1.
Bloch бөмбөрцөг нь кубитийн бүх боломжит төлөвүүдийн график дүрслэлийг өгдөг. Энэ нь гурван хэмжээст орон зай дахь нэгж бөмбөрцөг бөгөөд бөмбөрцгийн хойд ба өмнөд туйлууд нь |0⟩ ба |1⟩ үндсэн төлөвүүдийг тус тус төлөөлдөг. Бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх аливаа цэг нь кубитийн тодорхой төлөвтэй тохирч байна.
Блох бөмбөрцөг дээр кубит төлөвийг хэрхэн төлөөлдөгийг ойлгохын тулд бид Блох векторын ойлголтыг ашиглаж болно. Bloch вектор нь гурван хэмжээст вектор бөгөөд бөмбөрцгийн төвөөс кубитийн төлөвийг илэрхийлэх цэг рүү чиглэдэг. Bloch векторын урт нь төлөв байдлын цэвэр байдлыг илэрхийлдэг бөгөөд 1-ийн урт нь цэвэр төлөвийг, 1-ээс бага урт нь холимог төлөвийг илэрхийлдэг.
Bloch векторын чиглэл нь кубит төлөвийн харьцангуй фаз ба суперпозицийг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, Bloch вектор шууд дээшээ (z тэнхлэгийн дагуу) чиглүүлж байвал кубит нь |0⟩ төлөвт байна. Хэрэв энэ нь шууд доошоо (z тэнхлэгийн эсрэг) чиглэж байвал кубит нь |1⟩ төлөвт байна. Bloch векторын өөр ямар ч чиглэл нь үндсэн төлөвүүдийн хэт байрлалыг илэрхийлдэг.
Энэ нь практик дээр хэрхэн ажилладагийг харахын тулд хэд хэдэн жишээг авч үзье. Бидэнд |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2 төлөвт кубит байгаа гэж бодъё, энэ нь суурь төлөвүүдийн тэнцүү суперпозицияг илэрхийлнэ. Харгалзах Блох вектор нь хойд ба өмнөд туйлуудын дундах Блох бөмбөрцгийн х тэнхлэгийг заана.
Одоо кубит нь |1⟩ төлөвт байгаа өөр нэг жишээг авч үзье. Энэ тохиолдолд Блох вектор нь Блох бөмбөрцгийн сөрөг z тэнхлэгийн дагуу шууд доошоо чиглэнэ.
Bloch бөмбөрцөг дүрслэл нь кубитийн төлөвийг тодорхой бөгөөд ойлгомжтой байдлаар дүрслэх боломжийг бидэнд олгодог. Бөмбөрцөг дээрх Блох векторын байрлалыг судалснаар бид кубитийн төлөвийг хялбархан тодорхойлж, түүний шинж чанарыг ойлгож чадна. Энэхүү дүрслэл нь ойлгох, дүн шинжилгээ хийхэд туслах геометрийн дүрслэлийг өгдөг тул олон кубит оролцдог илүү төвөгтэй квант системтэй ажиллахад онцгой ач холбогдолтой юм.
Bloch бөмбөрцөг дүрслэл нь гурван хэмжээст орон зай дахь кубитийн төлөвийг дүрслэх боломжийг бидэнд олгодог. Энэ нь бөмбөрцгийн төвөөс гадаргуу дээрх харгалзах цэгийг заадаг Bloch векторыг ашиглан кубит төлөвийн геометрийн дүрслэлийг өгдөг. Bloch векторын чиглэл нь кубит төлөвийн харьцангуй фаз ба суперпозицийг илэрхийлдэг бол векторын урт нь төлөвийн цэвэр байдлыг илэрхийлдэг. Энэхүү дүрслэх хэрэгсэл нь квант мэдээллийн системийг ойлгох, шинжлэхэд үнэлж баршгүй чухал юм.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт Блох хүрээ:
- Кубитийн Блох бөмбөрцөг дүрслэл гэж юу вэ?
- Блохын бөмбөрцөгт тэг ба нэг мужууд хэрхэн дүрслэгддэг ба яагаад тэд эсрэг талт төлөв болдог вэ?
- Bloch бөмбөрцөг дээрх эерэг z тэнхлэг нь ямар ач холбогдолтой вэ, энэ нь кубитийн тэг төлөвтэй хэрхэн холбоотой вэ?
- Bloch бөмбөрцөг дээрх кубитийн төлөвийг тодорхойлоход ямар хоёр параметр ашигладаг вэ?
- Блох бөмбөрцөг дүрслэлийг ашиглан кубитийн төлөвийг хэрхэн дүрсэлсэн бэ?