Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онол дахь рекурсын теорем нь програмын доторх програмын тайлбарыг олж авах боломжийг олгодог үндсэн ойлголт юм. Энэ теорем нь тооцооллын хязгаар, тодорхой тооцооллын асуудлыг шийдвэрлэх нарийн төвөгтэй байдлыг ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Рекурсын теоремын ач холбогдлыг ойлгохын тулд эхлээд рекурсын тухай ойлголтыг ойлгох хэрэгтэй. Рекурс гэдэг нь функц эсвэл программыг гүйцэтгэх явцад өөрийгөө дуудах чадварыг хэлнэ. Энэхүү техникийг програмчлалд өргөн ашигладаг бөгөөд нарийн төвөгтэй асуудлуудыг жижиг, удирдах боломжтой дэд асуудал болгон задлах замаар шийдвэрлэхэд ашигладаг.
Стивен Коул Клинийн томъёолсон рекурсын теорем нь аливаа тооцоолж болох функцийг өөрт нь хамаарах программаар төлөөлүүлж болно гэж заасан. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь өөрсдийн зан төлөвийг тодорхойлж чадах өөрийгөө лавлах хөтөлбөрүүд байгаа эсэхийг баталгаажуулдаг. Энэхүү теорем нь тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолын хүчирхэг үр дүн бөгөөд энэ нь тооцоололд өөрийгөө лавлах бүх нийтийн шинж чанарыг харуулдаг.
Илүү тодорхой ойлголт өгөхийн тулд жишээг авч үзье. Өгөгдсөн тооны факториалыг тооцдог программ байна гэж бодъё. Энэ програмын рекурсив хэрэгжилт нь үндсэн тохиолдолд хүрэх хүртэл бага хэмжээний оролтоор өөрийгөө дууддаг функцийг хамарна. Рекурсын теорем нь бид энэ программыг программ дотроо төлөөлж чадна гэдгийг баталж, хүчин зүйлийн функцийг өөрөө тайлбарлах боломжийг олгодог.
Хөтөлбөрийн хүрээнд программыг тайлбарлах энэхүү чадвар нь кибер аюулгүй байдлын салбарт ихээхэн нөлөө үзүүлдэг. Энэ нь өөрөө өөрчилдөг программуудыг хөгжүүлэх боломжийг олгодог бөгөөд програм нь ажиллах явцад өөрийн кодыг өөрчлөх боломжтой. Хэдийгээр энэ чадварыг хорлонтой этгээдүүд ашиглан өөрийгөө хуулбарлах хортой программ үүсгэх эсвэл илрүүлэхээс зайлсхийх боломжтой ч хамгаалалтын арга хэмжээ авах боломжийг олгодог. Жишээлбэл, шинээр гарч ирж буй аюул заналхийлэлд динамик хариу үйлдэл үзүүлэх аюулгүй байдлын дасан зохицох механизмыг хэрэгжүүлэхэд өөрийгөө өөрчлөх програмуудыг ашиглаж болно.
Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онол дахь рекурсын теорем нь өөрөө лавлагаатай программуудын оршин тогтнолыг баталгаажуулдаг суурь ойлголт юм. Энэ нь кибер аюулгүй байдлын янз бүрийн хэрэглээний программуудыг өөрөө өөрчилдөг программуудыг хөгжүүлэх боломжийг олгодог программ дотроос програмын тайлбарыг авах боломжийг бидэнд олгодог.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт EITC/IS/CCTF Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолын үндэс:
- Палиндромыг уншиж чаддаг PDA-г авч үзвэл оролт нь нэгдүгээрт, палиндром, хоёрдугаарт палиндром биш байх үед стекийн хувьслыг нарийвчлан хэлж чадах уу?
- Детерминистик бус PDA-уудыг авч үзвэл мужуудын суперпозиция нь тодорхойлолтоор боломжтой юм. Гэсэн хэдий ч детерминистик бус PDA нь зөвхөн нэг стектэй байдаг бөгөөд энэ нь нэгэн зэрэг олон төлөвт байж болохгүй. Энэ яаж боломжтой вэ?
- Сүлжээний урсгалд дүн шинжилгээ хийх, аюулгүй байдлын болзошгүй зөрчлийг илтгэх хэв маягийг тодорхойлоход ашигладаг PDA-ийн жишээ юу вэ?
- Нэг хэл нөгөө хэлээсээ илүү хүчтэй гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
- Контекст мэдрэмтгий хэлүүдийг Тьюрингийн машин таних боломжтой юу?
- U = 0^n1^n (n>=0) хэл яагаад тогтмол бус байна вэ?
- Тэгш тооны '1' тэмдэгт бүхий хоёртын мөрийг таних FSM-г хэрхэн тодорхойлж, 1011 оролтын мөрийг боловсруулахад юу болдгийг харуулах вэ?
- Нотертерминизм нь шилжилтийн функцэд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Энгийн хэлүүд нь хязгаарлагдмал төрийн машинуудтай тэнцэх үү?
- PSPACE анги нь EXPSPACE ангитай тэнцэхгүй байна уу?