Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онол дахь лемма ба үр дагаварын үүрэг, тэдгээр нь теоремтой хэрхэн холбогдож байгааг тайлбарла.
Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолд лемма ба үр дагавар нь теоремыг тогтоох, ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Эдгээр математик бүтээцүүд нь үндсэн үр дүнг дэмжих нэмэлт ойлголт, нотолгоог гаргаж, тооцооллын асуудлын нарийн төвөгтэй байдалд дүн шинжилгээ хийх бат бөх суурийг бий болгоход тусалдаг.
Лемма нь үнэн болох нь батлагдсан завсрын үр дүн эсвэл туслах саналууд бөгөөд илүү чухал теоремуудыг батлах алхам болгон ашигладаг. Тэд ихэвчлэн нарийн төвөгтэй асуудлыг ойлгох, шийдвэрлэхэд чухал ач холбогдолтой гол санаа эсвэл шинж чанарыг олж авдаг. Леммүүдийг өмнө нь тогтоогдсон теоремуудаас гаргаж авах эсвэл бие даан баталж болно. Нарийн төвөгтэй асуудлуудыг жижиг, удирдах боломжтой хэсгүүдэд хуваах замаар лемма нь судлаачдад тодорхой талуудад анхаарлаа төвлөрүүлж, ерөнхий дүн шинжилгээг хялбарчлах боломжийг олгодог.
Харин үр дүн нь теоремуудын шууд үр дагавар юм. Тэдгээрийг үндсэн үр дүнгээс логик хасалтуудыг ашиглан гаргаж авдаг бөгөөд теоремуудын шууд хэрэглээ эсвэл өргөтгөлүүдийг өгдөг. Үр дүн нь аль хэдийн тогтоогдсон үр дүнд тулгуурладаг тул теоремуудыг бодвол нотлоход хялбар байдаг. Эдгээр нь үндсэн теоремуудын нэмэлт үр дагавар, үр дагаврыг онцолж, асуудлын талаарх ойлголтыг өргөжүүлэхэд тусалдаг.
Лемм, үр дагавар, теоремуудын хоорондын хамаарлыг шаталсан бүтэцтэй зүйрлэж болно. Теоремууд нь хамгийн дээд түвшний ач холбогдлыг илэрхийлдэг бөгөөд судлаачдын нотлохыг зорьдог гол үр дүн юм. Лемма нь завсрын үр дүнг өгөх замаар теоремуудыг дэмждэг бол үр дагавар нь теоремуудын үр дагаврыг өргөжүүлдэг. Эдгээр гурван бүрэлдэхүүн хэсэг нь тооцооллын асуудлын нарийн төвөгтэй байдлыг шинжлэх, ойлгох нэгдмэл тогтолцоог бүрдүүлдэг.
Энэ хамаарлыг харуулахын тулд тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолын талбарт жишээ авч үзье. Нэг сайн мэддэг теорем бол Цаг хугацааны шатлалын теорем бөгөөд энэ нь f(n) ба g(n) нь g(n)-ээс бага цаг хугацаагаар бүтээгдэх аливаа XNUMX функцийн хувьд ийм хэл байдаг гэж заасан байдаг. O(g(n)) хугацаанд шийдэгдэх боловч O(f(n)) хугацаанд биш. Энэ теорем нь тооцооллын асуудлын цаг хугацааны нарийн төвөгтэй байдлыг ойлгоход чухал ач холбогдолтой.
Цаг хугацааны шатлалын теоремыг батлахын тулд судлаачид тодорхой цаг хугацааны нарийн төвөгтэй хэлээр тодорхой төрлийн хэл оршин байгааг тогтоох лемма ашиглаж болно. Жишээлбэл, тэд шийдэхийн тулд дор хаяж экспоненциал хугацаа шаардагддаг хэл оршин байгааг харуулсан лемма нотолж болно. Энэхүү лемма нь үр дүнтэй шийдвэрлэх боломжгүй асуудал байгаа эсэхийг харуулах замаар үндсэн теоремыг дэмжих завсрын үр дүнг өгдөг.
Цаг хугацааны шатлалын теоремоос судлаачид теоремын тодорхой үр дагаврыг онцолсон үр дүнг гаргаж авах боломжтой. Жишээлбэл, шийдвэрлэхэд хэт олон гишүүнт хугацаа шаардагдах боловч шийдвэрлэх боломжтой асуудлууд байгаа эсэхийг харуулсан үр дүнг гаргаж болно. Энэхүү үр дүн нь теоремын үр дагаврыг өргөжүүлж, нарийн төвөгтэй байдлын талаар нэмэлт ойлголтыг өгдөг.
Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолын чухал бүрэлдэхүүн хэсэг нь лемма ба үр дагавар юм. Лемма нь нарийн төвөгтэй асуудлыг жижиг хэсгүүдэд хуваах замаар теоремуудыг дэмжих завсрын үр дүн болдог. Нөгөө талаас үр дүн нь теоремуудын шууд үр дагавар бөгөөд шууд хэрэглэгдэхүүн эсвэл өргөтгөлүүдийг бий болгодог. Эдгээр математик бүтээцүүд нь нийлээд эрэмбийн тогтолцоог бүрдүүлдэг бөгөөд энэ нь судлаачдад тооцоолох асуудлын нарийн төвөгтэй байдлыг шинжлэх, ойлгох боломжийг олгодог.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт EITC/IS/CCTF Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолын үндэс:
- Нотертерминизм нь шилжилтийн функцэд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Энгийн хэлүүд нь хязгаарлагдмал төрийн машинуудтай тэнцэх үү?
- PSPACE анги нь EXPSPACE ангитай тэнцэхгүй байна уу?
- Алгоритмын хувьд тооцоолж болох асуудал нь Тьюрингийн машинаар тооцоолж болох асуудал мөн үү?
- Холболтын дор байгаа ердийн хэлнүүдийн хаалтын шинж чанар нь юу вэ? Хоёр машинаар танигдсан хэлний нэгдлийг илэрхийлэхийн тулд хязгаарлагдмал төлөвт машинуудыг хэрхэн нэгтгэдэг вэ?
- Дурын бодлого болгоныг хэлээр илэрхийлж болох уу?
- P нарийн төвөгтэй байдлын анги нь PSPACE ангийн дэд олонлог мөн үү?
- Олон соронзон хальсны Тьюрингийн машин бүр ижил соронзон хальсны Тьюрингийн машинтай юу?
- Предикатуудын гаралт юу вэ?
- Ламбда тооцоолол ба туринг машинууд нь тооцоолж болохуйц гэж юу гэсэн үг вэ гэсэн асуултад хариулдаг тооцоологдох загвар мөн үү?