Тьюрингийн машины зогсолтын асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой эсэх нь онолын компьютерийн шинжлэх ухааны салбарт, ялангуяа тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онол ба шийдвэрлэх чадварын хүрээнд чухал асуудал юм. Зогсоох асуудал нь шийдвэрийн асуудал бөгөөд үүнийг албан бусаар дараах байдлаар илэрхийлж болно: Тьюрингийн машин болон оролтын тайлбарыг өгвөл Тьюрингийн машин тэр оролтоор ажиллах үед зогсох уу, эсвэл үүрд ажиллах уу гэдгийг тодорхойл.
Зогсоох асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд шийдвэрлэх чадвар гэдэг ойлголтыг ойлгох нь чухал юм. Хязгаарлагдмал хугацаанд тухайн асуудлын тохиолдол бүрт тийм, үгүй гэсэн зөв хариултыг өгөх алгоритм байгаа бол асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой гэж нэрлэдэг. Үүний эсрэгээр, хэрэв ийм алгоритм байхгүй бол асуудлыг шийдэх боломжгүй болно.
Зогсоох асуудлыг анх 1936 онд Алан Тюринг гаргаж, шийдвэрлэх боломжгүй гэдгийг баталсан. Тьюрингийн нотолгоо нь диагональчлах аргументийн сонгодог жишээ бөгөөд өөрийгөө лавлах, зөрчилдөөнийг ухаалгаар ашиглах явдал юм. Нотлох баримтыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.
1. Шийдвэрлэх чадварын таамаглал: Зөрчилдөөний үүднээс зогсоох асуудлыг шийдэж чадах Тьюрингийн машин ( H ) байгаа гэж үзье. Өөрөөр хэлбэл, ( H ) нь хос ( (M, w) ) оролт болгон авдаг бөгөөд энд ( M ) нь Тьюрингийн машины тайлбар бөгөөд ( w ) нь оролтын мөр бөгөөд ( H(M, w) ) "гэж буцаана. тийм" бол ( M ) дээр зогсох ( w ) бол "үгүй" бол ( M ) зогсохгүй ( w ).
2. Парадоксик машин бүтээх: ( H ) -ийг ашиглан нэг оролт ( M ) (Тюрингийн машины тайлбар) авч дараах байдлаар ажиллах шинэ Тьюрингийн машин ( D ) бүтээ.
– ( D(M) ) гүйдэг ( H(M, M) ).
– Хэрэв ( H(M, M) ) "үгүй" гэж буцаавал ( D(M) ) зогсоно.
– Хэрэв ( H(M, M) ) "тийм" гэж буцаавал ( D(M) ) хязгааргүй гогцоонд орно.
3. Өөрийгөө лавлах ба зөрчилдөөн: Оролт болгон өөрийн тайлбарыг өгсөн үед ( D ) зан төлөвийг авч үзье. ( d ) нь ( D ) -ийн тодорхойлолт байг. Дараа нь бидэнд хоёр тохиолдол байна:
– Хэрэв ( D(d) ) зогсвол ( D ), ( H(d, d) ) -ын тодорхойлолтоор "үгүй" гэж буцах ёстой бөгөөд энэ нь ( D(d) ) зогсох ёсгүй - зөрчилдөөн гэсэн үг.
– Хэрэв ( D(d) ) зогсохгүй бол ( D ), ( H(d, d) ) -ийн тодорхойлолтоор "тийм" гэж буцах ёстой бөгөөд энэ нь ( D(d) ) зогсох ёстой гэсэн үг - дахин зөрчилдөөн. .
Хоёр тохиолдол хоёулаа зөрчилд хүргэдэг тул ( H ) байгаа гэсэн анхны таамаглал худал байх ёстой. Тиймээс зогсоох асуудлыг шийдэх боломжгүй юм.
Энэ нотолгоо нь бүх боломжит Тьюрингийн машин, оролтыг зогсоох асуудлыг шийдэж чадах ерөнхий алгоритм байхгүйг харуулж байна. Зогсоох асуудлыг шийдэх боломжгүй байгаа нь тооцооллын хязгаар болон алгоритмаар тодорхойлж болох зүйлд гүн гүнзгий нөлөө үзүүлдэг. Энэ нь тооцоолох боломжтой зүйлд төрөлхийн хязгаарлалт байдгийг харуулж байгаа бөгөөд зарим асуудал нь ямар ч алгоритмын боломжгүй юм.
Зогсоох асуудлын үр дагаврыг илүү дэлгэрэнгүй харуулахын тулд дараах жишээнүүдийг авч үзье.
- Програмын баталгаажуулалт: Өгөгдсөн програм бүх боломжит оролтын хувьд дуусгавар болсон эсэхийг шалгахыг хүсч болно. Зогсоох асуудлыг шийдэж чадахгүй байгаа тул програм зогсох эсэхийг боломжит програм, оролт болгонд тодорхойлж чадах ерөнхий зориулалтын программ шалгагчийг бий болгох боломжгүй юм.
- Аюулгүй байдлын шинжилгээ: Кибер аюулгүй байдлын хувьд ямар нэгэн хорлонтой програм эцэст нь ажиллахаа болих эсэхийг шинжлэхийг хүсч болно. Зогсоох асуудлыг шийдэх боломжгүй байгаа нь аливаа хортой програм зогсох эсэхийг тодорхойлох ерөнхий алгоритм байхгүй гэсэн үг юм.
- Математикийн нотолгоо: Зогсоох асуудал нь Годелийн бүрэн бус байдлын теоремуудтай холбоотой бөгөөд үүнд хангалттай хүчирхэг албан ёсны системд систем дотор нотлогдох боломжгүй үнэн мэдэгдлүүд байдаг. Зогсоох асуудлыг шийдэх боломжгүй байгаа нь алгоритмын тооцооллын хүрээнд хариулах боломжгүй алгоритмын үйлдлийн талаархи асуултууд байгааг харуулж байна.
Зогсоох асуудлыг шийдэж чадахгүй байгаа нь мөн гэсэн ойлголтыг бий болгодог бууруулах чадвар Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онолд. Хэрэв ( B ) -ийн шийдийг ( A ) шийдвэрлэхэд ашиглаж болох юм бол ( A ) асуудлыг ( B ) асуудалд бууруулж болно гэж нэрлэдэг. Хэрэв зогсоох асуудлыг шийдэх боломжтой байсан бол бусад олон шийдэгдээгүй асуудлуудыг зогсоох асуудлыг багасгах замаар шийдвэрлэх боломжтой. Гэсэн хэдий ч, зогсоох асуудал шийдвэрлэх боломжгүй тул зогсоох асуудал болгон бууруулж болох аливаа асуудлыг шийдвэрлэх боломжгүй юм.
Тюринг машины зогсолтыг шийдэх боломжгүй юм. Энэхүү үр дүн нь онолын компьютерийн шинжлэх ухааны тулгын чулуу бөгөөд бидний тооцоолол, алгоритмын хязгаар, математик үнэний мөн чанарыг ойлгоход өргөн хүрээтэй нөлөө үзүүлдэг.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт Шийдвэрлэх чадвар:
- Соронзон хальс нь оролтын хэмжээгээр хязгаарлагдаж болох уу (энэ нь ТМ соронзон хальсны оролтоос цааш шилжихийн тулд турингийн машины толгой хязгаарлагдмал байгаатай тэнцэнэ)?
- Тьюрингийн машинуудын янз бүрийн хувилбарууд тооцоолох чадвараараа тэнцүү байна гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
- Турингийн танигдах хэл нь шийдэгдэх хэлний дэд хэсгийг бүрдүүлж чадах уу?
- Хэрэв бид шийдвэрлэх боломжтой хэлийг дүрсэлсэн хоёр TM-тэй бол тэнцэх асуултыг шийдвэрлэх боломжгүй хэвээр байна уу?
- Шугаман хязгаарлагдмал автоматыг хүлээн авах асуудал Тьюрингийн машинаас юугаараа ялгаатай вэ?
- Шугаман хязгаарлагдмал автоматаар шийдэж болох асуудлын жишээг өг.
- Шийдвэрлэх чадварын тухай ойлголтыг шугаман хязгаарлагдмал автоматуудын хүрээнд тайлбарла.
- Шугаман хязгаарлагдмал автомат дахь соронзон хальсны хэмжээ нь ялгаатай тохиргооны тоонд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Шугаман хязгаарлагдмал автомат ба Тюринг машинуудын гол ялгаа нь юу вэ?
- Тьюрингийн машиныг PCP-д зориулсан хавтангийн багц болгон хувиргах үйл явц, эдгээр хавтан нь тооцооллын түүхийг хэрхэн төлөөлж байгааг тайлбарлана уу.
Шийдвэрлэх чадвараас илүү олон асуулт, хариултыг харна уу