Контекстгүй хоёр дүрмийн нэг хэлийг хүлээн зөвшөөрч байгаа эсэхийг тодорхойлох нь үнэхээр боломжтой юм. Гэсэн хэдий ч контекстгүй хоёр дүрмийн нэг хэлийг хүлээн зөвшөөрөх эсэхийг шийдэх асуудал буюу "Контекстгүй дүрмийн тэгш байдал" гэж нэрлэгддэг асуудал шийдэгдээгүй байна. Өөрөөр хэлбэл, контекстгүй хоёр дүрмийн нэг хэлийг хүлээн зөвшөөрөх эсэхийг үргэлж тодорхойлох алгоритм байдаггүй.
To understand why this problem is undecidable, we need to consider the theory of computational complexity and the concept of decidability. Decidability refers to the ability of an algorithm to always terminate and produce a correct answer for a given input. In the case of the "Equivalence of Context-Free Grammars" problem, if there were a decider algorithm, it would always halt and correctly determine whether two context-free grammars accept the same language.
Энэ асуудлыг шийдвэрлэх боломжгүй гэдгийг нотлох баримтыг компьютерийн шинжлэх ухааны сонгодог шийдэгдээгүй асуудал болох "Тохирох асуудал" болгон бууруулснаар тогтоож болно. Хэрэв бид "Контекстгүй дүрмийн эквивалент" асуудлыг шийдвэрлэх алгоритмтай байсан бол үүнийг шийдвэрлэх боломжгүй гэж мэдэгдэж байгаа "Таслах асуудлыг" шийдвэрлэхэд ашиглаж болохыг багасгасан харуулж байна. "Тохирох асуудал" нь шийдэгдээгүй тул "Контекстгүй дүрмийн эквивалент" асуудал бас шийдэгдээгүй байна.
Илүү ойлгомжтой болгохын тулд жишээг авч үзье. Бид G1 ба G2 контекстгүй хоёр дүрэмтэй гэж бодъё. G1 нь {a, b} цагаан толгойн дээрх бүх палиндромуудын хэлийг үүсгэдэг бол G2 нь a^nb^n хэлбэрийн бүх мөрийн хэлийг үүсгэдэг (энд n нь эерэг бүхэл тоо). Зөн совингийн хувьд эдгээр хоёр дүрэм нь ижил хэлийг үүсгэдэггүй гэдгийг бид харж болно. Гэсэн хэдий ч үүнийг албан ёсоор нотлох нь хэцүү ажил бөгөөд контекстгүй дүрмийн аль ч хосын хувьд үүнийг хийх ерөнхий алгоритм байдаггүй.
"Контекстгүй дүрмийн дүйцэх байдал"-ын асуудлыг шийдэж чадахгүй байгаа нь програмчлалын хэлний онол, хөрвүүлэгчийн дизайн, байгалийн хэлний боловсруулалт зэрэг компьютерийн шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт чухал нөлөө үзүүлдэг. Энэ нь тооцооллын хязгаарлалт, алгоритмаар шийдвэрлэх боломжгүй асуудлууд байгааг онцолж өгдөг.
Хоёр контекстгүй дүрмүүд ижил хэлийг хүлээн зөвшөөрч байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжтой боловч тэдгээрийг хүлээн зөвшөөрөх эсэх нь шийдэгдээгүй асуудал юм. Энэ үр дүн нь шийдэгдээгүй "зогсоох асуудал"-ыг бууруулснаар тогтоогддог. Энэ асуудлыг шийдэж чадахгүй байгаа нь компьютерийн шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт чухал ач холбогдолтой юм.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт Шийдвэрлэх чадвар:
- Соронзон хальс нь оролтын хэмжээгээр хязгаарлагдаж болох уу (энэ нь ТМ соронзон хальсны оролтоос цааш шилжихийн тулд турингийн машины толгой хязгаарлагдмал байгаатай тэнцэнэ)?
- Тьюрингийн машинуудын янз бүрийн хувилбарууд тооцоолох чадвараараа тэнцүү байна гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
- Турингийн танигдах хэл нь шийдэгдэх хэлний дэд хэсгийг бүрдүүлж чадах уу?
- Тьюрингийн машин зогсох асуудлыг шийдэх боломжтой юу?
- Хэрэв бид шийдвэрлэх боломжтой хэлийг дүрсэлсэн хоёр TM-тэй бол тэнцэх асуултыг шийдвэрлэх боломжгүй хэвээр байна уу?
- Шугаман хязгаарлагдмал автоматыг хүлээн авах асуудал Тьюрингийн машинаас юугаараа ялгаатай вэ?
- Шугаман хязгаарлагдмал автоматаар шийдэж болох асуудлын жишээг өг.
- Шийдвэрлэх чадварын тухай ойлголтыг шугаман хязгаарлагдмал автоматуудын хүрээнд тайлбарла.
- Шугаман хязгаарлагдмал автомат дахь соронзон хальсны хэмжээ нь ялгаатай тохиргооны тоонд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Шугаман хязгаарлагдмал автомат ба Тюринг машинуудын гол ялгаа нь юу вэ?
Шийдвэрлэх чадвараас илүү олон асуулт, хариултыг харна уу