Энтропийн хамгийн их утга хэд вэ, хэзээ түүнд хүрдэг вэ?
Энтропи гэдэг ойлголт нь кибер аюулгүй байдлын салбарт, ялангуяа квант криптографийн хүрээнд маш чухал ач холбогдолтой юм. Энтропи нь системийн тодорхойгүй байдал эсвэл санамсаргүй байдлын хэмжүүр гэж тодорхойлж болно. Сонгодог криптографийн хувьд энтропи нь ихэвчлэн криптографийн түлхүүрийн урьдчилан таамаглах боломжгүй байдалтай холбоотой байдаг. Энэ хариултанд бид сонгодог энтропи ба түүний хамгийн их утгад анхаарлаа хандуулах болно.
Сонгодог криптографийн хувьд энтропийг ихэвчлэн битээр хэмждэг. Энтропийн хамгийн их утгыг системд байж болох үр дүн эсвэл төлөвийн тоогоор тодорхойлно. Жишээлбэл, хэрэв бид шударга зоостой бол толгой эсвэл сүүл гэсэн хоёр үр дүн гарах боломжтой. Энэ тохиолдолд зоосны эргэлтийн үр дүнг илэрхийлэхийн тулд нэг бит мэдээлэл шаардагдах тул энтропи нь 1 бит байна.
Өгөгдсөн системийн энтропийн хамгийн их утгыг тодорхойлохын тулд системийн бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн боломжит үр дүнгийн тоог харгалзан үзэж, боломжит хослолуудын нийт тоог тооцоолох хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв бид 8 тэмдэгтээс бүрдэх нууц үгтэй бол тэмдэгт бүр нь жижиг үсгээр бичигдсэн бол тэмдэгт бүрт 26 үр дүн гарах боломжтой. Тиймээс боломжит хослолуудын нийт тоо нь 26^8 бөгөөд энэ нь нууц үгийн энтропийн хамгийн их утгатай тохирч байна.
Ерөнхийдөө n боломжит үр дүн бүхий системийн энтропийн хамгийн их утгыг log2(n)-ээр тодорхойлно. Энэ томьёо нь энтропийг битээр хэмждэг ба хоёртын логарифмуудыг (суурь 2) өөр өөр суурийн хооронд хөрвүүлэхэд ашигладаг тул гаргаж авсан.
Энтропийн хамгийн их утгад хүрэх нь найдвартай криптографийн системийг баталгаажуулах албагүй гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Өндөр энтропийн утга нь олон тооны боломжит үр дүнг баталгаажуулдаг ч гол удирдлага, алгоритмын хүч чадал, хэрэгжилтийн сул тал зэрэг аюулгүй байдлын бусад асуудлуудыг авч үздэггүй. Криптографийн системийг зохион бүтээх, үнэлэхдээ эдгээр хүчин зүйлсийг мөн харгалзан үзэх шаардлагатай.
Энтропийн хамгийн их утгыг систем дэх боломжит үр дүнгийн тоогоор тодорхойлно. Сонгодог криптографийн хувьд энтропи нь ихэвчлэн битээр хэмжигддэг ба энтропийн хамгийн их утгыг log2(n)-ээр өгдөг ба энд n нь боломжит үр дүнгийн тоо юм. Гэсэн хэдий ч бусад хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх шаардлагатай тул энтропийн хамгийн их утгад хүрэх нь аюулгүй байдлын баталгаа болж чадахгүй гэдгийг санах нь зүйтэй.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт Сонгодог энтропи:
- Энтропийг ойлгох нь кибер аюулгүй байдлын салбарт хүчирхэг криптографийн алгоритмыг боловсруулах, үнэлэхэд хэрхэн хувь нэмэр оруулдаг вэ?
- Ямар нөхцөлд санамсаргүй хэмжигдэхүүний энтропи алга болдог ба энэ нь хувьсагчийн талаар юу гэсэн үг вэ?
- Энтропийн математик шинж чанарууд юу вэ, яагаад сөрөг биш байдаг вэ?
- Санамсаргүй хэмжигдэхүүний энтропи нь нэг үр дагаварт хазайсантай харьцуулахад үр дүнгийн хооронд жигд тархсан үед хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Хоёртын энтропи нь сонгодог энтропиас юугаараа ялгаатай вэ, хоёр үр дүн бүхий хоёртын санамсаргүй хэмжигдэхүүнд хэрхэн тооцдог вэ?
- Хувьсах уртын кодчилолд санамсаргүй хэмжигдэхүүний энтропи болон кодын үгсийн хүлээгдэж буй уртын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?
- Мэдээллийг үр дүнтэй кодлохын тулд хувьсах урттай кодчилолын схемд сонгодог энтропи ойлголтыг хэрхэн ашигладаг талаар тайлбарлана уу.
- Сонгодог энтропийн шинж чанарууд юу вэ, энэ нь үр дүнгийн магадлалтай хэрхэн холбоотой вэ?
- Сонгодог энтропи нь тухайн систем дэх тодорхойгүй байдал эсвэл санамсаргүй байдлыг хэрхэн хэмждэг вэ?