Квантын мэдээллийн шинжлэх ухаанд суурийн тухай ойлголт нь квант төлөв байдлыг ойлгох, удирдахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Суурь гэдэг нь эдгээр векторуудын шугаман хослолоор аливаа квант төлөвийг илэрхийлэхэд ашиглаж болох векторуудын багц юм. Тооцооллын суурь нь ихэвчлэн |0⟩ ба |1⟩ гэж тэмдэглэгдсэн байдаг нь квант тооцооллын хамгийн суурь баазуудын нэг бөгөөд кубитийн үндсэн төлөвийг илэрхийлдэг. Эдгээр суурь векторууд нь бие биенээсээ ортогональ, өөрөөр хэлбэл цогц хавтгайд 90 градусын өнцгөөр байрладаг.
Суперпозиция суурь гэж нэрлэдэг |+⟩ ба |−⟩ векторуудтай суурийг авч үзэхдээ тэдгээрийн тооцооллын суурьтай хамаарлыг шинжлэх нь чухал юм. |+⟩ ба |−⟩ векторууд нь |0⟩ ба |1⟩ төлөвт Хадамард хаалгыг хэрэглэснээр олж авсан суперпозиция төлөвийг илэрхийлдэг. |+⟩ төлөв нь |0⟩ ба |1⟩-ийн тэнцүү суперпозиция дахь кубиттэй тохирч байгаа бол |−⟩ төлөв нь |0⟩ ба |1⟩ бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хооронд π фазын зөрүүтэй суперпозицияг илэрхийлнэ.
|+⟩ ба |−⟩ векторуудтай суурь нь |0⟩ ба |1⟩-тэй тооцооллын суурьтай харьцуулахад хамгийн их ортогональ биш эсэхийг тодорхойлохын тулд эдгээр векторуудын хоорондох дотоод үржвэрийг шалгах хэрэгтэй. Хоёр векторын ортогональ байдлыг тэдгээрийн дотоод үржвэрийг тооцоолох замаар тодорхойлж болох бөгөөд энэ нь векторуудын харгалзах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн бүтээгдэхүүний нийлбэрээр тодорхойлогддог.
Тооцооллын суурь вектор |0⟩ ба |1⟩-ийн хувьд дотоод үржвэрийг ⟨0|1⟩ = 0-ээр өгсөн бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо ортогональ байгааг харуулж байна. Нөгөө талаас |+⟩ ба |−⟩ суперпозицийн суурь векторуудын хувьд дотоод үржвэр нь ⟨+|−⟩ = 0 байгаа нь тэдгээр нь мөн бие биедээ ортогональ байдгийг харуулж байна.
Квант механикийн хувьд хоёр векторын дотоод үржвэр нь нормчлогдсон векторын хувьд 1-ийн хамгийн их утгад байвал дээд тал нь ортогональ бус гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, хамгийн их ортогональ бус векторууд нь ортогональ байхаас аль болох хол байдаг.
|+⟩ ба |−⟩ вектортой суурь нь тооцооллын суурьтай харьцуулахад хамгийн их ортогональ биш эсэхийг тодорхойлохын тулд эдгээр векторуудын хоорондох дотоод үржвэрийг тооцоолох хэрэгтэй. |+⟩ ба |0⟩ хоорондох дотоод үржвэр нь ⟨+|0⟩ = 1/√2, |+⟩ ба |1⟩ хоорондох дотоод үржвэр нь ⟨+|1⟩ = 1/√2 байна. Үүний нэгэн адил |−⟩ ба |0⟩-ийн хоорондох дотоод үржвэр нь ⟨−|0⟩ = 1/√2, |−⟩ ба |1⟩ хоорондох дотоод үржвэр нь ⟨−|1⟩ = -1/√2 байна.
Эдгээр тооцооллоос бид суперпозицийн суурь векторууд болон тооцооллын суурь векторуудын хоорондох дотоод үржвэрүүд нь 1-ийн хамгийн их утгатай биш байгааг харж болно. Иймээс |+⟩ ба |−⟩ векторуудтай суурь нь хамгийн дээд тал нь ортогональ биш байна. |0⟩ ба |1⟩-тэй тооцооллын суурьтай хамаарал.
|+⟩ ба |−⟩ векторуудтай суурь нь |0⟩ ба |1⟩ векторуудтай тооцоолох суурьтай харьцуулахад хамгийн их ортогональ бус суурийг төлөөлөхгүй. Суперпозиция суурь векторууд хоорондоо ортогональ байх боловч тооцооллын суурь векторуудын хувьд хамгийн их ортогональ биш байна.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт Сонгодог хяналт:
- Квантын компьютерийг хэрэгжүүлэх, квант үйлдлийг гүйцэтгэхэд сонгодог хяналт яагаад чухал вэ?
- Сонгодог хяналтад ашигладаг талбар дахь Гауссын тархалтын өргөн нь ялгаруулах болон шингээлтийн хувилбаруудыг ялгах магадлалд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Системийн эргэлтийг эргүүлэх үйл явцыг яагаад хэмжилт гэж үздэггүй вэ?
- Квантын мэдээлэл дэх эргэлтийг удирдах контекстэд сонгодог хяналт гэж юу вэ?
- Хойшлогдсон хэмжилтийн зарчим нь квант компьютер болон түүний орчны хоорондын харилцан үйлчлэлд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Илүү олон асуулт, хариулт:
- Талбар: Квантын мэдээлэл
- хөтөлбөр: EITC/QI/QIF квант мэдээллийн үндэс (гэрчилгээжүүлэх хөтөлбөрт очно уу)
- Хичээл: Эргэлтийг зохицуулах (холбогдох хичээл рүүгээ яв)
- сэдэв: Сонгодог хяналт (холбогдох сэдэв рүү оч)