Квантын механикийн үндсэн ойлголт болох орооцолдол нь квант мэдээлэл боловсруулах янз бүрийн ажлуудад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Тензорын үржвэрийн алгебрийн бүтцээс орооцолдох эсэх нь сонирхолтой бөгөөд квант механикийн математик үндэслэлд гүн гүнзгий үндэслэсэн байдаг.
Квант механикийн хувьд нийлмэл квант системийн төлөвийг бие даасан дэд системүүдийн төлөвийн орон зайн тензорын үржвэрээр тодорхойлдог. Жишээлбэл, хэрэв бидэнд Гилбертийн орон зай ( mathcal{H}_A ) ба ( mathcal{H}_B ) -ээр дүрсэлсэн хоёр квант систем байгаа бол нийлмэл системийг тензорын үржвэрийн орон зай ( mathcal{H}_{AB} = mathcal) -аар тодорхойлно. {H}_A otimes mathcal{H}_B ). Тензорын бүтээгдэхүүний бүтэц нь дэд системүүдийн хоорондын хамаарлыг олж авдаг.
Нийлмэл системийн төлөвийг тус тусад нь дэд системүүдийн бүтээгдэхүүний төлөвт хуваах боломжгүй үед орооцолдсон байдал үүсдэг. Математикийн хувьд нийлмэл системийн төлөвийг ( зүүн| psi баруун өнцөг ) ( зүүн| psi баруун өнцөг = зүүн| psi_A баруун өнцөг otimes зүүн| psi_B баруун өнцөг ) болон ( зүүн| psi_A баруун өнцөг ) болон гэж илэрхийлэх боломжгүй бол орооцолдсон гэж хэлнэ. ( зүүн| psi_B баруун өнцөг ) нь тусдаа дэд системүүдийн төлөв юм. Өөрөөр хэлбэл, орооцолдсон төлөвүүд нь сонгодог арга хэрэгслээр тайлбарлахаас илүү хүчтэй хамаарлыг харуулдаг.
Тензорын үржвэрийн алгебрийн бүтцээс орооцолдох эсэх асуудлыг орооцолдсон төлөвүүдийн шинж чанарыг судлах замаар шийдэж болно. Орооцолдсон төлөвүүдийн нэг гол шинж чанар нь тэдгээрийн салгах чадваргүй байдал бөгөөд энэ нь орооцолдох нь нийлмэл квант системийн тензорын бүтээгдэхүүний бүтцээс үүсдэг онцлог шинж юм. Энэхүү салгах чадваргүй байдал нь квант механикийн суперпозиция зарчмын үр дагавар бөгөөд төлөв байдал нь үндсэн төлөвүүдийн шугаман хослолд байж болно.
Нэмж дурдахад орооцолдох нь квант телепортац, хэт нягт кодлол, квант түлхүүрийн хуваарилалт зэрэг квантын мэдээллийг боловсруулах ажлыг хийх боломжийг олгодог нөөц юм. Эдгээр зорилтууд нь сонгодог системд хүрч болох хэмжээнээс давсан, орооцолдсон мужуудад байдаг орон нутгийн бус хамаарал дээр тулгуурладаг.
Энэ үзэл баримтлалыг харуулахын тулд Алис, Боб гэсэн хоёр алс холын талуудын хуваалцсан алдарт Белл мужийг ( зүүн| Phi^+ баруун өнцөг = frac{1}{sqrt{2}} (зүүн| 00 баруун өнцөг + зүүн| 11 баруун өнцөг)) авч үзье. Энэ төлөв нь хамгийн их орооцолдсон бөгөөд сонгодог байдлаар тайлбарлах боломжгүй харилцан хамаарлыг харуулдаг. Алис, Боб нар тус тусын кубит дээрээ хэмжилт хийснээр квант мэдээллийн протоколд орооцолдох хүчийг харуулсан төгс хамааралд хүрч чадна.
Орооолдол нь үнэхээр квант механик дахь тензорын бүтээгдэхүүний алгебрийн бүтцийн үр дагавар юм. Орооцолдсон төлөвүүдийн салангид бус байдал нь тензорын бүтээгдэхүүний формализмаас үүдэлтэй бөгөөд энэ нь сонгодог дүрслэлээс давсан квант системийн өвөрмөц онцлогийг тодотгож өгдөг.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт EITC/QI/QIF квант мэдээллийн үндэс:
- Квант үгүйсгэх хаалга (квант БИШ эсвэл Паули-Х хаалга) хэрхэн ажилладаг вэ?
- Хадамард хаалга яагаад өөрөө эргэх боломжтой вэ?
- Хэрэв Bell төлөвийн 1-р кубитийг тодорхой үндэслэлээр хэмжиж, дараа нь 2-р кубитийг тета өнцгөөр эргүүлсэн суурь дээр хэмжвэл харгалзах вектор руу проекцийг олж авах магадлал тетагийн синусын квадраттай тэнцүү байна уу?
- Дурын кубит суперпозицияны төлөвийг дүрслэхийн тулд хэдэн бит сонгодог мэдээлэл шаардлагатай вэ?
- 3 кубит зайтай хэдэн хэмжээст вэ?
- Кубитийн хэмжилт нь түүний квант суперпозицияг устгах уу?
- Квантын хаалга нь сонгодог хаалгатай адил гаралтаас илүү их оролттой байж чадах уу?
- Квантын хаалганы бүх нийтийн гэр бүлд CNOT хаалга, Хадамард хаалга багтдаг уу?
- Давхар ангархай туршилт гэж юу вэ?
- Туйлшруулагч шүүлтүүрийг эргүүлэх нь фотоны туйлшралын хэмжилтийн суурийг өөрчлөхтэй тэнцэх үү?
Бусад асуулт, хариултыг EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals хэсгээс үзнэ үү
Илүү олон асуулт, хариулт:
- Талбар: Квантын мэдээлэл
- хөтөлбөр: EITC/QI/QIF квант мэдээллийн үндэс (гэрчилгээжүүлэх хөтөлбөрт очно уу)
- Хичээл: Квант оролт (холбогдох хичээл рүүгээ яв)
- сэдэв: Үлдэгдэл (холбогдох сэдэв рүү оч)