Квант механикийн хүрээнд квант системийг дурын ортонормаль үндэслэлээр хэмжих тухай ойлголт нь квант мэдээллийн шинж чанарыг ойлгох үндэс суурь болдог. Асуултыг шууд шийдвэрлэхийн тулд, тийм ээ, квант системийг дурын ортонормаль үндэслэлээр үнэхээр хэмжиж болно. Энэхүү чадвар нь квант механикийн тулгын чулуу бөгөөд квант мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх, удирдахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Квант механикийн хувьд квант системийг Шредингерийн тэгшитгэлийн дагуу цаг хугацааны явцад хувьсдаг төлөвийн вектороор дүрсэлдэг. Квантын системийн төлөвийг кубитийн хувьд тооцоолох суурь гэх мэт тодорхой үндэслэлээр илэрхийлж болно. Гэсэн хэдий ч энэ нь системийг хэмжих цорын ганц үндэслэл биш юм. Ортонормаль суурь нь харилцан ортогональ ба нормчлогдсон векторуудын багц бөгөөд квант төлөвийн орон зайн бүрэн тайлбарыг өгдөг.
Квантын системийг дурын ортонормаль үндэслэлээр хэмжихэд квант механикийн зарчмуудын дагуу хэмжилтийн үр дүн магадлалын шинж чанартай байдаг. Хэмжилтийн янз бүрийн үр дүнг олж авах магадлалыг үндсэн векторуудтай төрийн векторын дотоод үржвэрээр тодорхойлно. Энэ үйл явц нь квант систем дэх хэмжилтийн үр дүнгийн магадлалыг тооцоолох математикийн тогтолцоог бүрдүүлдэг Борн дүрмээр бүрхэгдсэн байдаг.
Дурын ортонормаль суурьтай квантын хэмжилтийн гол шинж чанаруудын нэг нь квант системийн янз бүрийн талуудын талаархи мэдээллийг гаргаж авахад ашиглах явдал юм. Хэмжилтийн тохиромжтой үндэслэлийг сонгосноор системийн тодорхой ажиглалтын болон шинж чанаруудын талаархи ойлголтыг олж авах боломжтой. Жишээлбэл, Хадамард суурь дээр кубитийг хэмжих нь суперпозиция төлөвийг тодорхойлох боломжийг олгодог бол тооцооллын үндсэн дээр хэмжих нь кубитэд кодлогдсон сонгодог мэдээллийг илрүүлдэг.
Түүнчлэн, дурын ортонормаль сууринд хэмжилт хийх чадвар нь квант алгоритм, квант алдааг засах гэх мэт квант мэдээлэл боловсруулах ажилд зайлшгүй шаардлагатай. Хэмжилт хийх үндэслэлийг өөрчилснөөр квант алгоритмууд хөндлөнгийн нөлөөг ашиглан тооцооллын хурдыг нэмэгдүүлэх боломжтойг Шорын бүхэл тоон хүчин зүйлчлэлд зориулсан алгоритм болон бүтэцгүй хайлтын Гроверийн алгоритм зэрэг алгоритмууд харуулсан.
Квантын алдааны залруулгын хүрээнд квант системийг зохих үндэслэлээр хэмжих нь уялдаа холбоогүй байдал, чимээ шуугианаас үүдэлтэй алдааг илрүүлэх, засахад маш чухал юм. Квантын алдааны засварын кодууд нь тогтворжуулагчийн операторуудыг тодорхой үндэслэлээр хэмжихэд тулгуурлан алдааг тодорхойлж, залруулах үйлдлүүдийг хэрэгжүүлдэг бөгөөд ингэснээр дуу чимээ, согогийн эсрэг квант мэдээллийн бүрэн бүтэн байдлыг хадгалдаг.
Квантын системийг дурын ортонормаль үндэслэлээр хэмжих чадвар нь квант мэдээллийн шинж чанарын баялаг бүтцэд оршдог квант механикийн үндсэн шинж чанар юм. Энэхүү чадавхийг ашигласнаар судлаачид болон дадлагажигчид квант системийн нарийн төвөгтэй мөн чанарыг судалж, шинэ квант алгоритмуудыг зохиож, квант мэдээллийн шинжлэх ухааны салбарыг хөгжүүлэхийн тулд алдаа засах хүчирхэг схемүүдийг хэрэгжүүлж чадна.
Сүүлийн үеийн бусад асуулт, хариулт EITC/QI/QIF квант мэдээллийн үндэс:
- Квант үгүйсгэх хаалга (квант БИШ эсвэл Паули-Х хаалга) хэрхэн ажилладаг вэ?
- Хадамард хаалга яагаад өөрөө эргэх боломжтой вэ?
- Хэрэв Bell төлөвийн 1-р кубитийг тодорхой үндэслэлээр хэмжиж, дараа нь 2-р кубитийг тета өнцгөөр эргүүлсэн суурь дээр хэмжвэл харгалзах вектор руу проекцийг олж авах магадлал тетагийн синусын квадраттай тэнцүү байна уу?
- Дурын кубит суперпозицияны төлөвийг дүрслэхийн тулд хэдэн бит сонгодог мэдээлэл шаардлагатай вэ?
- 3 кубит зайтай хэдэн хэмжээст вэ?
- Кубитийн хэмжилт нь түүний квант суперпозицияг устгах уу?
- Квантын хаалга нь сонгодог хаалгатай адил гаралтаас илүү их оролттой байж чадах уу?
- Квантын хаалганы бүх нийтийн гэр бүлд CNOT хаалга, Хадамард хаалга багтдаг уу?
- Давхар ангархай туршилт гэж юу вэ?
- Туйлшруулагч шүүлтүүрийг эргүүлэх нь фотоны туйлшралын хэмжилтийн суурийг өөрчлөхтэй тэнцэх үү?
Бусад асуулт, хариултыг EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals хэсгээс үзнэ үү